SEVENTHERE ru
» » Таблица моментов инерции фигуры

Таблица моментов инерции фигуры

Категория : Рисунки

Эпюра напряжений от действия сил Fр и Fс и ядро сечения Нейтральная линия показана на рис. Проведем касательные к контуру сечения, параллельные нейтральной линии. Для хрупкого материала более опасной является точка с максимальными растягивающими напряжениями, т. Найдем напряжение в этой точке, подставляя в формулу 5. Условие прочности в точке 1 , или Отсюда можно найти допускаемое значение нагрузки[8].

Теперь построим ядро сечения.


2. Моменты инерции плоских фигур.

Поместим полюсы во внешних угловых точках сечения. Учитывая симметрию сечения, достаточно расположить полюсы в трех точках: Подставляя в формулы 5. Если полюс находится в точке 1, то его координаты и. Нейтральная линия 1—1, соответствующая полюсу в точке 1, показана на рис.

Аналогично строим нейтральные линии 2—2 и 3—3, соответствующие полюсам 2 и 3.



моментов фигуры таблица инерции


При построении нейтральной линии следите за тем, чтобы она проходила в квадранте, противоположном тому, в котором находится полюс. Область, заштрихованная на рис.





Для контроля на рис. Ядро сечения должно находиться внутри эллипса инерции, нигде не пересекая его.





Поперечное сечение имеет форму и размеры, показанные на рис. Материал стержня — хрупкий.


Вычислим момент инерции прямоугольного сечения относительно оси :

Решение Прежде всего надо определить моменты и радиусы инерции поперечного сечения относительно главных центральных осей. Эта часть решения задачи приведена в примере 2 п. В системе центральных осей , рис.



фигуры инерции таблица моментов


Вычислим координаты точки А в системе главных центральных осей по формулам 5. Стержень, сжатый силой F Найденные координаты рекомендуем проверить, измерив эти координаты на рисунке сечения, выполненном в большом масштабе[9].

Для определения положения опасных точек построим нейтральную линию, используя формулы 5.


Вычисление моментов инерции сложных фигур

Радиусы инерции , найдены ранее. Отложим эти отрезки вдоль главных осей и проведем через полученные точки нейтральную линию см. В точке 1 действует наибольшее растягивающее напряжение. Запишем условие прочности в этой точке, используя формулу 5. Подставим в условие прочности координаты опасной точки 1 в главных осях, вычислив их по формулам 5.



моментов фигуры таблица инерции


Для найденного значения допускаемой нагрузки необходимо убедиться, что условие прочности выполняется и в точке 3, которая дальше удалена от нейтральной линии и в которой действует сжимающее напряжение. Для определения напряжения в точке 3 подставим в формулу 5.



Таблица моментов инерции фигуры видеоматериалы




Если условие прочности в точке с максимальными сжимающими напряжениями выполняться не будет, надо найти значение допускаемой нагрузки заново из условия прочности в этой точке. В заключение построим ядро сечения. Поместим полюсы во внешние угловые точки сечения, т. Поясним, как получена точка 4, находящаяся на контуре квадранта круга.


Пример 1. Определение моментов инерции сечения, имеющего одну ось симметрии

Отсекая внутреннюю угловую точку , проводим линию, касательную к контуру сечения пунктир на рис. Точка 4 является точкой касания этой линией квадранта круга.



инерции фигуры моментов таблица


Последовательно находим положение нейтральных линий, соответствующих полюсам в указанных точках, находя отрезки, отсекаемые нейтральными линиями на осях , , по формулам 5. Например, если полюс находится в точке 1, то, подставляя в 5.






Комментарии пользователей

А где у вас логика?
05.09.2018 03:49

  • © 2009-2018
    seventhere.ru
    RSS записи | Sitemap